20101108 - 월 - 디지털회로실기, 전가산기, Capture

 

디지털회로실기

전가산기 회로를 그리는 것인데, 진리표를 가지고 논리식 계산하는 것이 뭔쥐... (쥐를 표현한 것은 아님)

Cn = BCn-1 + A Cn-1 + AB + ABCn-1

= AB( + Cn-1) + BCn-1 + A Cn-1

= AB + BCn-1 + A Cn-1

= AB + ( B + A )Cn-1

= AB + (A ⊕ B)Cn-1

여기에서 ⊕ 의 활용이 뭔지 모르겠다...

( 여기에서   는 bar 표시 이다.)

 

■전가산기 회로20101108.hwp

 

■전가산기 회로

 

전가산기(full adder)는 반가산기 회로 2개를 조합한 회로로 3개의 입력값에 따라 2개의 출력값을 갖는다.

 

1 1 0 1 A4 A3 A2 A1

+ 1 0 0 1 + B4 B3 B2 B1

------------- ---------------------

1 0 1 1 0 SUM4 SUM3 SUM2 SUM1

 

 

 

가. 진리표

INPUT			OUTPUT
A	B	Cn - 1	SUM	Cn
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

A,B = 입력 비트 값 , Cn - 1 = 전비트 단에서 발생한 자리올림 수

Cn = 가산기 자리올림수 , SUM = A,B,Cn-1 비트를 더한 합

 

나. 전가산기 수학적 논리식

진리표를 보고 SUM = 1 값을 표현하면

SUM = Cn-1 + B + A + ABCn-1

 

자리를 바꿔 정리하면

= B + A + Cn-1 + ABCn-1

= ( B + A ) + ( + AB)Cn-1

 

X-OR 를 적용 하면

= (A ⊕ B) + ( )Cn-1

 

(A ⊕ B)를 K라 하면

= K + Cn-1

= K ⊕ Cn-1

 

정리하면

(A ⊕ B) ⊕ Cn-1 ∴ SUM = A ⊕ B ⊕ Cn-1

 

진리표를 보고 Cn = 1 값을 표현하면

Cn = BCn-1 + A Cn-1 + AB + ABCn-1

= AB( + Cn-1) + BCn-1 + A Cn-1

= AB + BCn-1 + A Cn-1

= AB + ( B + A )Cn-1

= AB + (A ⊕ B)Cn-1

 

∴ Cn = AB + (A ⊕ B)Cn-1

 

 

 

 

다.수학적 논리식을 가지고 가산기 회로를 설계하면

 

(1)SUM = A ⊕ B ⊕ Cn-1 논리식을 가산기 회로로 그려보면

 

 

(2)Cn = AB + (A ⊕ B)Cn-1 논리식을 가산기 회로로 그려보면

 

 

 

 

전가산기 회로도 SUM 과 Cn을 정리 해보면 다음과 같이 된다

(1)SUM = A ⊕ B ⊕ Cn-1

(2)Cn = AB + (A ⊕ B)Cn-1

 

※ 트랜지스터 와 led를 조합한 회로로 트랜지스터 base에 ‘H' 일때 led는 on 이고 , 트랜지스터 base에 ‘L' 일때 led는 off 된다

 

트랜지스터 회로를 넣은 이유는 전가산기 SUM, Cn 값이 'H , L'일때 led를 on(1),off(0)을 표시하기 위해서 임.

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오늘 수업 파일

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